上个星期，我在一篇文章最后，给大家留了一道思考题：算24点。
我不知道大家是怎么去计算的，我以前算24点，就像是撞大运，随便乱试，要是灵光一闪正好撞上了，那就是运气好，要是多试了几次没撞上，就会觉得自己不聪明、计算能力不行。我们可以一个数字一个数字拿出来，把加、减、乘、除分别试验一下。
6，用加法，6+18=24，所以剩下3个数字 “9、9、10” 需要得出数字“18”，看起来好像不行；用减法， “9、9、10” 需要得出数字“-18”，好像不行；用乘法，“9、9、10” 需要得出数字“4”，还是不行；用除法，“9、9、10” 需要得出数字“四分之一”，嗯，还是不行。先用加法，9+15=24，所以剩余的三个数字 “6、9、10” 要得出数字 “15”。
你看，当你这样去思考这道题的时候，得出答案就不再是撞大运，而是顺理成章的事了。这其实体现的是思维的结构性，也就是分类思考、有序思考，是非常重要的数学思想。像我以前看学霸解题，总觉得他们有如神助，闪耀着智商的光芒。但对绝大多数人而言，这个“神”，并非智商，而是扎实的数学思想。不信我们再来看看下面这道题，这是一个妈妈发来的，小学的思考题。
等式的右边是“⭐️3”，也就是说圆圈加上五角星，得出的数，个位要是3。所以当圆圈是1，五角星就是2，以此类推，一个个代进去试一试就能得出答案了。
当我们面对一个问题时，最大的敌人其实是思维混乱，不知道从何下手，所以才会像无头苍蝇。而数学思想，就是帮你找到一个线头，抽丝剥茧、化繁为简，把问题变得明朗。当然重要的数学思想，不只是结构性思考一种，还有转化、化归、符号思想等等。学霸们思维敏捷，能很快的想到解题方法，是因为在长期的锻炼中，这些数学思想已经在脑海里根深蒂固、信手拈来。
好了，有了数学思想，当然还是不够的，还需要掌握一些基本的解题方法，比如：画图、列表。
别急，先用上前面说到的数学思想，从简单开始，先加一个，再加两个，再加三个，分步有序思考……1/2，如果用正方形来表示，就是下面图片上的黄色部分。
好，现在两个数相加：1/2 + 1/4。用图形表示，就是再加上一块黄色部分。
那么三个数相加：1/2 + 1/4 + 1/8呢？
转化一下思想吧，看空白部分试试。黄色部分，不就等于“一个正方形减去空白部分”吗？
这回大家看出规律了吧，一直加到1/256，答案其实很简单，就是1 - 1/256。用数学思想分解问题、一步步思考 —— 用画图、列表整理信息 —— 归纳规律当然，这样的思维方式需要长期的浸润和锻炼，这样，看到一个问题你会自然的想到要画图、怎么画，如何转化思想，如何归纳规律……慢慢的，这就变成一个熟悉的“套路”了。这个“套路”可以用来解决几乎所有的数学问题，无论是数与运算、几何还是逻辑推理，无论是小学还是高考题。在校内要取得好成绩离不开这个，即使是数学竞赛，那些真能拿大奖的，也必定是掌握了这些思想和方法的人，而不是靠背公式的人。像前两天章鱼老师给我丢了一个题，我这个从来没受过竞赛训练的人，就用我总结的这个“学霸套路”，轻松的解了出来。（先卖个关子，想知道怎么解，来听直播吧，听直播通道在文末。）一是因为能理解到这种深度的真学霸，是凤毛麟角，就好像很多课程都讲有序思考，但可能讲的老师也没真明白有序思考的目的是什么；二是因为弄明白的人，那大概也是轻易不舍得外传的。即使舍得外传，要把这么抽象的东西，给人讲清楚、说明白，也并不容易，对讲的人是非常大的考验。我就可惜自己，上学的时候没听说过这个“套路”，不然搞不好也能考个北大，毕竟智商没比妞爸差啊……⊙_<
好了，把上面这些说明白了，我们就可以来总结一下，小学数学里应该做些什么？不是刷多少题，也不是超前学或超难学，而是这3件重要的事：这些底层又底层、核心又核心的东西，才是从小学到高考的通关密码，也是会让孩子受益一生的思维方法。
重要的数学思想和解决问题的方法，用一篇文章肯定没办法说透，而且我觉得通过视频直播会更容易说清楚、听明白，大家有不理解的，还可以现场实时的互动，所以，我就又逼着章鱼老师来开家长直播课了。如此底层核心的“武林绝学”， 估计是要几千元一小时的一对一老师那里才有可能听到。用章鱼老师的话说，我这是要“无私”的把他压榨干啊，哈哈。而且，他准备的内容还被我“勒令整改”了两次，就是为了要干货足够多、讲的足够清楚，大家感受一下他的痛苦……
最后出来的内容，我看完就一句话：一定要排开时间来看直播！！如果孩子已经大了，就把孩子也带上一块听。里面从小学课堂里常见的问题，讲到高考，从分类、分析、归纳，讲到划归、逆向思考，真的是点亮思维的东西，一定会对孩子有帮助的。新朋友可能还不了解章鱼老师，他当年以全省第一名的成绩，进入奥数国家集训队（这比得个奖牌难太多了，能进集训队的全国一年也就几个人吧），保送北大数学系，本硕博连读，一直扎根在数学领域里，是真的懂数学的人，所以大家可以理解，这些精华内容有多么稀缺吧，只有在帝呱呱才能听到哦。唯一要跟大家说抱歉的，就是我们人手有限，5个月前章鱼老师给帝呱呱开家长直播课的时候，一下子涌进来几千个人，4万人次在线观看，我们手忙脚乱，所以这次为了防止服务不好大家，我们还是会控制一下入群人数，请大家理解。直播的时间是明天（6月23日周三）晚上19:30，时长约一个半小时，直播通道会在群里发布，大家如果有数学学习的困惑、问题，也可以在群里向章鱼老师提问。抓着北大博士当家教的机会，别放过了😄
另外，新一期的线上游戏营也要来了。上一次推出的时候，有限的几百个名额，十几分钟就被大家秒光。这段时间几乎每天都有读者在留言里问，但也没办法，急不来。因为这一期的游戏营是章鱼老师特地重新设计的，5个月前我们说到新的游戏内容的时候，就希望把重要的数学思想和解决问题方法，更多的融入到里面去。这5个月来，章鱼老师一直在打磨内容，前两个星期我去他办公室，把所有内容一个个听了，觉得数学思想和解决问题方法都渗透得不错。游戏营适合G1到G4的孩子，每个级别4次线上直播，通过精心设计的游戏，让孩子在快乐的玩中，理解核心概念，感受数学思想，接触解决问题的基本方法。比如G4的其中一个游戏，就是疯狂24点，让孩子通过结构性思考和逆向思维，成为一个玩24点的游戏高手；G3的其中一个侦探游戏，则是让孩子通过画图列表的方法，通过有序思考、概率思维，成为逻辑推理的高手。所以在游戏营中，老师和孩子之间有大量的讨论、探索、试错，不注重结果而注重过程。关于游戏营更详细的介绍，大家可以进入公众号，在对话框输入“游戏营”就可以看到了。最后还是提醒一下，尽量进群、尽量进群！尽量来听一下明天晚上19:30的直播！这样可以先对章鱼老师的理念有所了解，有不清楚的地方也可以直接群里交流。记得定好听直播的闹钟哦～👇扫码进入直播群👇
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